//给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。 
//
// 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ： 
//
// 
// 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。 
// 
//
// 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。 
//
// 
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// 示例 1： 
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// 
//输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
//输出：5
//解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
//-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [1], target = 1
//输出：1
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 20 
// 0 <= nums[i] <= 1000 
// 0 <= sum(nums[i]) <= 1000 
// -1000 <= target <= 1000 
// 
//
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class Solution494_Fail
{
    // ?? 遇到 负数下标, 负数转换成正数处理, -x 和 +x 目标值, 结果数必一样
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int targetAbs = Math.abs(target);
        int N = nums.length;
        // 利用题目范围, 剩余 targetAbs 不会超过 2000
        int M = 2000;
        int[][] dp = new int[N+1][M];
        dp[0][0] = 1; // !!! base case, 没有元素时, 恰好剩余 target 0, 1种可能性
        for (int i = 1; i <=N; i++) {
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                int ans = 0;
                int l = Math.abs(j - nums[i-1]); // 0<= <= j
                int r = Math.abs(j + nums[i-1]);
                if (l >= 0 && l < M) ans += dp[i-1][l];
                if (r >= 0 && r < M) ans += dp[i-1][r];
                dp[i][j] = ans;
            }
        }

        return dp[N][targetAbs];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

class Test494 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1000};
        int target = -1000;
        // int r = new Solution().findTargetSumWays(nums, target);
        // System.out.println(r);
    }
}